Chào mừng quý vị đến với TƯ LIỆU & CUỘC SỐNG - Đinh Hữu Trường.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Đề thi HSG Toán 9 NH: 12-13
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Tổ Toán - tin - Vật lý
Người gửi: Đinh Hữu Trường (trang riêng)
Ngày gửi: 15h:24' 25-03-2013
Dung lượng: 350.5 KB
Số lượt tải: 66
Nguồn: Tổ Toán - tin - Vật lý
Người gửi: Đinh Hữu Trường (trang riêng)
Ngày gửi: 15h:24' 25-03-2013
Dung lượng: 350.5 KB
Số lượt tải: 66
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GD-ĐT CƯ M’GAR KỲ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HSG
TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG CẤP TRƯỜNG LỚP 9. NĂM HỌC : 2012- 2013
MÔN THI : TOÁN
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1(3,0đ). Giải các phương trình sau:
(x2 - 9)(x2 + 4x) = 0
Bài 2(3,5đ).
Phân tích đa thức x2 – 4x + 3 thành nhân tử bằng hai cách.
b) Cho B = 9x2 – 6x + 2. Chứng minh rằng B luôn dương với mọi x.
Bài 3 (3,5đ).
Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức là một số nguyên.
Rút gọn biểu thức M =
Bài 4 (4,0đ). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Khi mới nhận lớp 9A1, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó, lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp 9A1 có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh?
Bài 5 (6,0đ).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết rằng , đường cao AH = 30 cm.
Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH.
Tính HB, HC.
Phân giác BE cắt AH tại F, cắt AC tai E. Chứng minh .
-------------------------------------------
Ghi chú: Giám thị không giải thích gì thêm.
Phòng GD & ĐT Cư Mgar KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
Trường THCS Đinh Tiên Hoàng Môn Toán. Lớp 9. Năm học 2012- 2013
Thời gian 150 phút (không kể phát đề)
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1
(3,0đ)
(x2 - 9)(x2 + 4x) = 0
x2 – 9 = 0 hoặc x2 + 4x = 0
x2 – 9 = 0 (x – 3)(x + 3) = 0 x = 3 hoặc x = -3
x2 + 4x = 0 x(x + 4) = 0 x = 0 hoặc x = - 4
Vậy pt đã cho có 4 nghiệm là: x1 = 3, x2 = -3, x3 = 0, x4 = - 4
0,5đ
0,5đ
0,5đ
b) (1)
* TH1: Nếu x + 5 0 x -5, khi đó .
Pt (1) x + 5 = 3x – 2 -2x = -7 x = 3,5 (TMĐK x -5)
* TH2: Nếu x + 5 < 0 x < - 5, khi đó
Pt (1) - x – 5 = 3x – 2 -4x = 3 x = (loại, vì không TMĐK x < -5)
Vậy nghiệm của pt (1) là x = 3,5.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2
(3,5đ)
a)
* Cách 1:
x2 – 4x + 3
= (x2 – x) – (3x - 3)
= x(x - 1) - 3(x - 1)
= (x - 1)(x - 3)
* Cách 2:
x2 – 4x + 3
= (x2 – 4x + 4) – 1
= (x - 2)2 – 12
= (x – 2 - 1)(x – 2 + 1)
= (x - 3)(x - 1)
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
b) Ta có: B = 9x2 – 6x + 2
= (9x2 – 6x + 1) + 1
= (3x - 1)2 + 1
Vì (3x - 1)2 0 với mọi x nên (3x - 1)2 + 1 1 với mọi x
hay 9x2 – 6x + 2 1 với mọi x. Vậy B luôn dương với mọi x.
0,25đ
0,5đ
0,75đ
Bài 3
(3,5đ)
Để là một số nguyên thì x – 7 phải là ước của 5.
Ư(5) = {-1, 1
TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG CẤP TRƯỜNG LỚP 9. NĂM HỌC : 2012- 2013
MÔN THI : TOÁN
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1(3,0đ). Giải các phương trình sau:
(x2 - 9)(x2 + 4x) = 0
Bài 2(3,5đ).
Phân tích đa thức x2 – 4x + 3 thành nhân tử bằng hai cách.
b) Cho B = 9x2 – 6x + 2. Chứng minh rằng B luôn dương với mọi x.
Bài 3 (3,5đ).
Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức là một số nguyên.
Rút gọn biểu thức M =
Bài 4 (4,0đ). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Khi mới nhận lớp 9A1, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó, lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp 9A1 có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh?
Bài 5 (6,0đ).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết rằng , đường cao AH = 30 cm.
Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH.
Tính HB, HC.
Phân giác BE cắt AH tại F, cắt AC tai E. Chứng minh .
-------------------------------------------
Ghi chú: Giám thị không giải thích gì thêm.
Phòng GD & ĐT Cư Mgar KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
Trường THCS Đinh Tiên Hoàng Môn Toán. Lớp 9. Năm học 2012- 2013
Thời gian 150 phút (không kể phát đề)
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1
(3,0đ)
(x2 - 9)(x2 + 4x) = 0
x2 – 9 = 0 hoặc x2 + 4x = 0
x2 – 9 = 0 (x – 3)(x + 3) = 0 x = 3 hoặc x = -3
x2 + 4x = 0 x(x + 4) = 0 x = 0 hoặc x = - 4
Vậy pt đã cho có 4 nghiệm là: x1 = 3, x2 = -3, x3 = 0, x4 = - 4
0,5đ
0,5đ
0,5đ
b) (1)
* TH1: Nếu x + 5 0 x -5, khi đó .
Pt (1) x + 5 = 3x – 2 -2x = -7 x = 3,5 (TMĐK x -5)
* TH2: Nếu x + 5 < 0 x < - 5, khi đó
Pt (1) - x – 5 = 3x – 2 -4x = 3 x = (loại, vì không TMĐK x < -5)
Vậy nghiệm của pt (1) là x = 3,5.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2
(3,5đ)
a)
* Cách 1:
x2 – 4x + 3
= (x2 – x) – (3x - 3)
= x(x - 1) - 3(x - 1)
= (x - 1)(x - 3)
* Cách 2:
x2 – 4x + 3
= (x2 – 4x + 4) – 1
= (x - 2)2 – 12
= (x – 2 - 1)(x – 2 + 1)
= (x - 3)(x - 1)
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
b) Ta có: B = 9x2 – 6x + 2
= (9x2 – 6x + 1) + 1
= (3x - 1)2 + 1
Vì (3x - 1)2 0 với mọi x nên (3x - 1)2 + 1 1 với mọi x
hay 9x2 – 6x + 2 1 với mọi x. Vậy B luôn dương với mọi x.
0,25đ
0,5đ
0,75đ
Bài 3
(3,5đ)
Để là một số nguyên thì x – 7 phải là ước của 5.
Ư(5) = {-1, 1
Các ý kiến mới nhất